hirschkalb's blog

"I beseech you, in the bowels of Christ, think it possible that you may be mistaken."

異動までの期間を推定する

コペルニクス原理によれば私たちは何ら特別な場所にいるわけではないという。この考えは何かの寿命を推定するのに使える……という記事があってだな(http://www-psych.stanford.edu/~jbt/224/Gott_93.pdf)、私が今の現場にいられる期間を寿命に見立てて推計してみようと思いました。

私がこう思い立った現時点が何ら特別な時点ではないとすれば、つまり、T_nowが何ら特権的な時点ではないとすれば、T_nowは《いまの職場への配属開始時点T_begin》から《配属終了(異動)時点T_end》までの期間の中で、ランダムなところに位置しているはずだ。

別な表現ではこうなる。すなわち、いままでの配属期間が仮に3年だとすれば(T_now-T_begin)=T_past=3であって、これが(T_end-T_begin)の幅の中にランダムに位置している結果となっている。

ここでr=T_past/(T_past+T_future)なる、一様に0から1の間をとるrを用意すると、P(確率)=0.95では

0.025 < r < 0.975

あるいはこんな書き方

T_past/39 < T_future < T_past*39 ※95%信頼区間(1)

T_past/3 < T_future < T_past*3 ※50%信頼区間(2)

となる。これについて、いままでの配属期間3年をあてはめてみれば(1)では

0.076 < T_future < 117

ということになるけれど、あまりうまい推定とも思わない。「配属期間はあと27.74日から117年の間」というのは、ほとんど正しくて、ほとんど何も言っていない。

それでもう少し大胆な(2)についてやれば、こうなる。

1 < T_future < 9

この数字は個人的になかなか現実味がある(周りの社員の配属期間を考慮すると)。最短ではあと2年、最長ではあと8年ということだ。

ずばっと「あと**年!」と言い切れないものだろうか。これは正しい計算なのか知らないけれど上限とか下限については相乗平均を使うといいらしいという話を聞いたので使ってみれば

(2+8)^0.5 ≒ 3

ということであるから、幅じゃなくてピンポイントで答え給えというなら、あと3年です。たぶん。

えーながいよ。

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